60 metų Greene’as penktadienio popietę buvo rastas nereaguojantis į reakciją savo bute Niujorke ir įvykio vietoje buvo konstatuota jo mirtis. Vėliau pareigūnai atskleidė, kad šalia jo kūno buvo rastas raštelis su užrašu „Aš vis dar esu westie“, kuris, kaip manoma, susijęs su airių ir amerikiečių westie gauja, veikusia Niujorke aštuntajame dešimtmetyje. Daugiau informacijos apie žinutę nepaskelbta.
Policijos teigimu, jokių nusikaltimo požymių nėra , o oficialią mirties priežastį nustatys teismo medicinos ekspertas.
Ilgametis Greene’o vadybininkas Greggas Edwardsas po šio įvykio kalbėjo sujaudintas, pavadindamas jį „vienu didžiausių mūsų kartos aktorių“ su „milžiniška širdimi“. Jis pridūrė, kad Greene’as tą pačią dieną ruošėsi operacijai, kurios metu bus pašalintas gerybinis navikas šalia plaučių, ir išreiškė lengvą nervingumą, bet nieko nerimą keliančio. „Tai buvo visiškai normalus pokalbis“, – sakė Edwardsas.

Gimęs Montklere, Naujajame Džersyje, Greene’as išgyveno sunkią jaunystę: būdamas 15 metų pabėgo iš namų ir gyveno Niujorko gatvėse, kur vėliau kovojo su priklausomybe. Po bandymo nusižudyti 1996 m. jis kreipėsi į gydytoją ir dirbo, kad susigrąžintų savo gyvenimą ir karjerą.
Jis pelnė ilgalaikį pripažinimą už Zedo vaidmenį filme „Bulvarinis skaitalas“ ir mafijos boso Doriano Tyrello vaidmenį filme „Kaukė“ , taip pat už pasirodymus filmuose „Treniruočių diena“ , „Mėlyna juosta“ ir „Nuskusta, švaru“ . Greene’as, sukūręs beveik 100 filmų kreditų, buvo žinomas kaip perfekcionistas, kuris savo vaidmenims atiduodavo viską.
Jį paliko 16 metų sūnus Ryderis. Gerbėjai ir kolegos užtvindė socialinius tinklus žiniomis apie talentingą aktorių, kurio gyvenimas buvo toks pat sudėtingas, kaip ir jo įkūnyti personažai, netekties.